cilindri

La funzione 

[X,Y,Z] = cylinder(r,n)

 

restituisce le coordinate x, y e z di un cilindro con la curva del profilo specificata nel vettore r e n punti equidistanti attorno alla sua circonferenza. La dimensione di ciascuna matrice di coordinate è mx(n+1), dove m è il numero di elementi di r. Se però r è uno scalare, allora m=2.
OSSERVAZIONI:
  • Per traslare una figura sul piano xy è sufficiente sommare un offset ai valori di X e Y.
  • La coordinata z generata va sempre da 0 a 1, per spostare la figura lungo l'asse z è sufficiente sommare a Z un offset. 
  • Poichè la curva di profilo è arbitraria, è possibile disegnare anche figure geometriche diverse.

Esempi:

>> r = 5;
>> n = 30;
>> [X,Y,Z] = cylinder(r,n);
>> surf(X,Y,Z)
>> r = 5;
>> n = 30;
>> [X,Y,Z] = cylinder(r,n);
>> offsetX = 2;
>> offsetY = 3;
>> offsetZ = 1;
>> X = X + offsetX;
>> Y = Y + offsetY;
>> Z = Z + offsetZ;
>> surf(X,Y,Z);
 
>> numeroRaggi = 20;
>> r = linspace(40,0,numeroRaggi);
>> n = 30;
>> [X,Y,Z] = cylinder(r,n);
>> surf(X,Y,Z);








>> t = 0:pi/10:2*pi;




>> r = 2 + cos(t);


>> n = 30;


>> [X,Y,Z] = cylinder(r,n);


>> surf(X,Y,Z);


 












>> r = 5;




>> n = 4; % disegna un parallelogramma!


>> [X,Y,Z] = cylinder(r,n);


>> surf(X,Y,Z);


>> axis equal;






Se si vuole ruotare la forma è possibile usare la funzione rotate sull'oggetto grafico generato da surf.




rotate(h, direzione, angolo)




ruota l'oggetto grafico h di un angolo spefificato; direzione è un vettore a due o tre elementi che descrive l'asse di rotazione insieme all'origine dell'asse di rotazione. L'origine predefinita dell'asse di rotazione è il centro del plot box (). Questo punto non è necessariamente l'origine degli assi.

L'alfa positivo è definito come l'angolo della regola della mano destra attorno al vettore di direzione mentre si estende dall'origine della rotazione.


>> r = 1;




>> n = 30;


>> [X,Y,Z] = cylinder(r,n);


>> h = surf(X,Y,Z);


>> direzione = [1 0 0]; % rotazione attorno all'asse x


>> angolo = 30; % angolo in gradi


>> rotate(h, direzione, angolo);








>> r = 1;


>> n = 4;


>> [X,Y,Z] = cylinder(r,n);


>> h = surf(X,Y,Z);


>> direzione = [0 0 1]; % rotazione attorno all'asse z


>> angolo = 45; % angolo in gradi


>> rotate(h, direzione, angolo);






Sfere


La funzione




[X,Y,Z] = sphere(n)




restituisce le coordinate x, y e z di una sfera di raggio unitario formata da nxn facce.


Esempi:


>> n = 30;




>> [X,Y,Z] = sphereNo;


>> surf(X,Y,Z);


>> axis equal;






>> n = 10;




>> [X,Y,Z] = sphereNo;


>> surf(X,Y,Z);


>> axis equal;






Per traslare la sfera si modificano le matrici X Y Z introducendo delle traslazioni, mentre per variare il raggio della sfera è sufficiente moltiplicare le matrici X Y Z per il raggio (attenzione: PRIMA dell'eventuale traslazione).


>> n = 30;




>> [X,Y,Z] = sphereNo;


>> offsetX = 2;


>> offsetY = 3;


>> offsetZ = 1;


>> X = X + offsetX;


>> Y = Y + offsetY;


>> Z = Z + offsetZ;


>> surf(X,Y,Z);


>> axis equal;






>> r = 5;




>> n = 30;


>> [X,Y,Z] = sphereNo;


>> X = X * r;


>> Y = Y * r;


>> Z = Z * r;


>> surf(X,Y,Z);


>> axis equal;






Ellisoidi


La funzione




[X,Y,Z] = ellipsoid(xc,yc,zc,xr,yr,zr,n)




restituisce le coordinate X, Y e Z di un ellissoide con centro in (xc,yc,zc), lunghezze dei semiassi (xr,yr,zr) e nxn facce.


Esempi:


>> [X,Y,Z] = ellipsoid(0, 0, 0, 1, 1, 2);




>> surf(X,Y,Z);


>> axis equal;






>> [X,Y,Z] = ellipsoid(1, 1, -1, 1, 1, 2);




>> surf(X,Y,Z);


>> axis equal;


 












>> [X,Y,Z] = ellipsoid(0, 0, 0, 1, 1, 2);




>> h = surf(X,Y,Z);


>> axis equal;


>> direzione = [1 0 0];


>> angolo = 45;


>> rotate(h, direzione, angolo);






















































Ultime modifiche: lunedì, 1 gennaio 2024, 16:24