Grafici bidimensionali

Esercizio G2D.1

Si consideri la funzione f (x) = 3x⁴ + x³ − 6x² − 3x + 1.

Scrivere un breve script che ne calcola uno zero e che disegna il grafico di f e della sua derivata numerica in uno stesso grafico.

Suggerimento:

p = [3 1 -6 3 1];
roots ( p );
x = linspace ( -2 ,2); % linspace scelto in conseguenza delle radici
f = polyval (p , x );
plot (x , f )
hold on
plot ( x (1:99) , diff ( f )./ diff ( x ) , ’r ’)
grid on

Esercizio G2D.2

Scrivere un breve script per disegnare il grafico della funzione tg x nell’intervallo [−π, π], evitando di far apparire righe verticali. Restringere l’asse delle ordinate all’intervallo [−5, 5].

Suggerimento:

x = - pi :2* pi /100: pi ;
x (1) % il primo
x (101) %l ’ ultimo
x (26) = NaN ;
x (76) = NaN ;
plot (x , tan ( x ))
axis ([ - pi pi -5 5])

Esercizio G2D.3

Si consideri la funzione f definita da f (x) = x+1 se x < 1 e f (x) = 4x2 +1 se x ≥ 1. Scrivere un breve script in Matlab che disegni il grafico di f nell’intervallo [−2, 2], evitando segmenti verticali nei punti di discontinuità.

Suggerimento:

x = -2:0.01:2;
k = find ( x ==1);
x ( k ) = NaN ;
f = x .*( x < 1) + 4.* x .^2.*( x >= 1) + 1;
plot (x , f )
grid on

Esercizi G2D.4

Andare all'indirizzo https://www.comuniecitta.it/fiumi-italiani e scaricare il file excel contenente la lunghezza dei fiumi italiani.

Importare i dati in Matlab e disegnare un grafico che riporta le lunghezze dei 10 fiumi più lunghi.